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基于張拉整體的弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系

作者：建筑鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    陳志華 王小盾 劉錫良
    [摘要] 弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系來源于張拉整體結(jié)構(gòu)思想，分別可以認(rèn)為是在單層網(wǎng)殼或索穹頂?shù)幕A(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型空間結(jié)構(gòu)。本文概述了弦支穹頂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的背景和結(jié)構(gòu)原理，歸納了弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系的研究現(xiàn)狀，進(jìn)行了弦支穹頂結(jié)構(gòu)的找形分析、預(yù)應(yīng)力特性分析、疊加法分析和考慮節(jié)點(diǎn)剛度影響等的靜力特性分析。同時(shí)介紹了弦支穹頂在國(guó)內(nèi)外工程實(shí)踐中的應(yīng)用，并提出了需要深入研究的一些關(guān)鍵課題。
    [關(guān)鍵詞] 弦支穹頂 靜力特性 找形分析 疊加法 節(jié)點(diǎn)剛度
    一、弦支穹頂結(jié)構(gòu)概念及研究現(xiàn)狀
    隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的日益提高，人們對(duì)大公共空間的要求與日俱增，從而使得空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展引起了人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注，空間結(jié)構(gòu)的建設(shè)甚至已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家建筑水平的標(biāo)志。隨著2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館建設(shè)和上海世博會(huì)的建設(shè)，需要開發(fā)高效能的空間結(jié)構(gòu)體系以滿足新的建設(shè)需求，并且從一個(gè)新的高度上用高效能的結(jié)構(gòu)技術(shù)更好地服務(wù)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展。
    1．單雙層網(wǎng)殼和張拉整體結(jié)構(gòu)
    在目前已廣泛應(yīng)用的空間結(jié)構(gòu)體系中，單層網(wǎng)殼以其自重輕而在小跨度層面中受到青睞，但是它的剛度太小，屈曲承載能力比較差，所以無法滿足大跨度屋面的要求；雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)雖然在一定程度上克服了上述缺點(diǎn)，但由于雙層網(wǎng)殼的桿件太多、自重大，會(huì)對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的水平推力，而且節(jié)點(diǎn)大，用鋼量大，因此經(jīng)濟(jì)性不顯著；張拉整體結(jié)構(gòu)體系（包括索穹頂結(jié)構(gòu)）則最大程度地利用了材料的性能，使結(jié)構(gòu)在相同的跨度下自重大大減輕，它還可以通過找形滿足多種造型要求，但是由于它屬于柔性結(jié)構(gòu)體系，所以施工的難度大，其穩(wěn)定性能也得不到有力的保證，在國(guó)外已有因施加預(yù)應(yīng)力而引起工程事故的報(bào)道。因此，研究和開發(fā)新型和高效的空間結(jié)構(gòu)體系已迫在眉睫。
    2．弦支穹頂結(jié)構(gòu)概念的提出 .
    國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：50008010

    在對(duì)索穹頂和單層網(wǎng)殼兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行充分的分析研究后，日本法政大學(xué)川口衛(wèi)教授立足于張拉整體的概念，將索穹頂?shù)囊恍┧悸窇?yīng)用于單層網(wǎng)殼，發(fā)展出了一種新型結(jié)構(gòu)型式??弦支穹頂（suspendome），如圖1所示。
    弦支穹頂結(jié)構(gòu)概念的提出來源于兩種途徑，一種是基于單層網(wǎng)殼的，考慮采用張拉整體來對(duì)單層網(wǎng)殼進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，提高單層網(wǎng)殼的剛度和穩(wěn)定性；另一種是基于張拉整體索穹頂結(jié)構(gòu)的，為改善索穹頂結(jié)構(gòu)的施工可操作性，提高其穩(wěn)定性，將索穹頂?shù)纳舷宜鞲臑閯傂詶U件。兩種途徑殊途同歸，都可以得到弦支穹頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)形式。
    典型的弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系是由單層球面網(wǎng)殼、撐桿及預(yù)應(yīng)力拉索組成，其中各層撐桿的上端與單層網(wǎng)殼相對(duì)應(yīng)的各層節(jié)點(diǎn)徑向鉸接，下端由徑向拉索與單層網(wǎng)殼的下一層節(jié)點(diǎn)連接，同一層的撐桿下端由環(huán)向箍索連在一起，使整個(gè)結(jié)構(gòu)形成一個(gè)完整的閉合力系。弦支穹頂結(jié)構(gòu)的傳力路徑很明確，在結(jié)構(gòu)最初建成時(shí)，通過對(duì)索施加適當(dāng)?shù)念A(yù)拉力，減小結(jié)構(gòu)在外荷載作用下上部單層網(wǎng)殼對(duì)支座的推力，在結(jié)構(gòu)受外來荷載作用時(shí)，內(nèi)力通過上端的單層網(wǎng)殼傳到下端的撐桿，再通過撐桿傳給索，索受力后產(chǎn)生對(duì)支座的反向拉力，與此同時(shí)，由于撐桿的作用，大大減小了上部單層網(wǎng)殼各層節(jié)點(diǎn)的豎向位移和變形，桿件的內(nèi)力相對(duì)單層網(wǎng)殼部分也有較大幅度的降低，從而顯著地改善了結(jié)構(gòu)整體的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

    3．研究成果
    弦支穹頂作為一種新型的空間結(jié)構(gòu)，對(duì)它的研究還不是很多。其中以日本川口衛(wèi)教授的研究較為系統(tǒng)，主要成果有：
    1）通過對(duì)跨度3m、矢高0.45m的弦支穹頂進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于單層網(wǎng)殼部分來說，弦支穹頂結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力大大減小，尤其對(duì)于外層環(huán)向桿件的改善較為明顯，且節(jié)點(diǎn)的豎向位移也有很大程度的減小。
    2）模型試驗(yàn)證實(shí)弦支穹頂結(jié)構(gòu)的屈曲承載力較單層網(wǎng)殼有較大程度的提高，而且可以通過調(diào)節(jié)索中的初始預(yù)應(yīng)力值來達(dá)到控制結(jié)構(gòu)屈曲荷載的目的。
    3）由于索的作用，比單層網(wǎng)殼，弦支穹頂結(jié)構(gòu)的破壞位置向穹頂?shù)闹行姆较蛞苿?dòng)。
    4）設(shè)計(jì)并建成了世界上第一座弦支穹頂??跨度35m的光丘穹頂(Higarigaoka Dome)，并對(duì)光丘穹頂進(jìn)行了實(shí)際結(jié)構(gòu)的靜載實(shí)驗(yàn)和動(dòng)力實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)靜載實(shí)驗(yàn)結(jié)果與程序分析符合的很好，而動(dòng)力試驗(yàn)的結(jié)果表明弦支穹頂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)性能同單層網(wǎng)殼差別不大，這和特征值分析的結(jié)果也是相一致的。
    5）開發(fā)了適合弦支穹頂結(jié)構(gòu)的新型節(jié)點(diǎn)。如下圖所示：

    二．弦支穹頂結(jié)構(gòu)的靜力性能分析
    1．計(jì)算模型
    對(duì)弦支穹頂結(jié)構(gòu)來講，最基本的要求就是每一層撐桿上部連接的單層網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)必須在同一水平面上，即撐桿下部也在同一個(gè)水平面上。同時(shí)，為了使徑向索的布置更為有利，應(yīng)盡可能使相鄰兩層節(jié)點(diǎn)交錯(cuò)布置。因此有利于弦支穹頂結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的單層球面網(wǎng)殼形式莫過于凱威特和聯(lián)方型了。因此，本文以凱威特-聯(lián)方型單層球面網(wǎng)殼為基礎(chǔ)的弦支穹頂為主要研究對(duì)象。取如圖3所示的弦支穹頂結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型。

    假定弦支穹頂結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)為鉸接，承受豎向均布荷載，單層網(wǎng)殼部分的桿件全部采用Φ133×6的鋼管，撐桿采用Φ89×4的鋼管，徑向拉索采用鋼絲繩6×19Φ18.5，環(huán)向拉索共5道，由外及里前兩道采用鋼絲繩6×19Φ24.5，后三道采用鋼絲繩6×19Φ21.5。鋼管的彈性模量為E1=2.1E+8kN/m2，索的彈性模量為E2=1.8E+8 kN/m2。采用通用有限元分析程序Ansys為計(jì)算軟件對(duì)該弦支穹頂進(jìn)行分析。在實(shí)際的結(jié)構(gòu)中，各圈的環(huán)索和徑向索有時(shí)是一整根索，有時(shí)是分段的，在計(jì)算中，都將其設(shè)定為一段一段的。在均布荷載作用下每圈的環(huán)索都施加相同的預(yù)拉力，所以和實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀況相同。
    2．找形分析
    含有索單元的弦支穹頂存在一個(gè)形狀確定的找形問題，即傳統(tǒng)力學(xué)問題的逆問題，它是要求出滿足平衡條件的形狀而不是滿足協(xié)調(diào)條件的平衡，通常以幾何零狀態(tài)為基礎(chǔ)對(duì)預(yù)應(yīng)力態(tài)和加載態(tài)進(jìn)行形狀判定（form-finding）和力判定（force-finding），確定施加預(yù)應(yīng)力以后結(jié)構(gòu)的幾何位形及內(nèi)力分布。為此，要考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析。找形常用的方法有：動(dòng)力松弛法、力密度法、非線性有限元法等。
    本文采用非線性有限元法對(duì)弦支穹頂進(jìn)行找形分析，其基本過程如下：以施加預(yù)應(yīng)力前結(jié)構(gòu)的位形為初始位形，設(shè)定拉索中的預(yù)應(yīng)力，此時(shí)，結(jié)構(gòu)的初始位形不能滿足結(jié)構(gòu)的平衡條件，于是在節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生了不平衡力，在該不平衡力的作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移，從而得到結(jié)構(gòu)新的位形，經(jīng)過多次迭代計(jì)算，節(jié)點(diǎn)不平衡力趨近于0。結(jié)構(gòu)達(dá)到平衡狀態(tài)，以此時(shí)結(jié)構(gòu)的幾何位形及內(nèi)力分布為基礎(chǔ)就可以進(jìn)行靜力、動(dòng)力和非線性屈曲分析了。

    圖4 未施加預(yù)應(yīng)力和施加預(yù)應(yīng)力的弦支穹頂在外荷載下的變形比較
    圖4中左圖為未施加預(yù)應(yīng)力的弦支穹頂在外荷載作用下的變形，右圖為施加預(yù)應(yīng)力之后弦支穹頂?shù)淖冃巍D中實(shí)線為弦支穹頂?shù)某跏嘉恍?，虛線為施加了外荷載或預(yù)應(yīng)力之后的位形。
    從圖4可以看出，弦支穹頂在外荷載和初應(yīng)力下的變形相反，外荷載使得弦支穹頂產(chǎn)生向下的變形；給環(huán)索施加初應(yīng)力后，上部的單層網(wǎng)殼產(chǎn)生向上“拱”的變形。在弦支穹頂中施加初應(yīng)力后，向上“拱”的變形和以及由此產(chǎn)生的內(nèi)力可以抵消外荷載產(chǎn)生的變形和內(nèi)力，從而達(dá)到改善結(jié)構(gòu)增大剛度的目的。
    3．弦支穹頂及單層網(wǎng)殼的線性和非線性分析
    對(duì)于圖3相同尺寸單層網(wǎng)殼和弦支穹頂分別進(jìn)行計(jì)算，以比較其線性和非線性性能。外荷載假定為1.5kN/m2，通過計(jì)算,相當(dāng)于在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加10kN的豎向力。
    表1和表2分別為單層網(wǎng)殼和弦支穹頂?shù)墓?jié)點(diǎn)位移，其中1>為水平位移，其余皆為豎向位移。相應(yīng)的桿件內(nèi)力的比較與節(jié)點(diǎn)位移類似，表格從略。表3和表4為單層網(wǎng)殼和弦支穹頂?shù)臈U件內(nèi)力。


    通過比較可以發(fā)現(xiàn)，弦支穹頂?shù)姆蔷€性性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單層網(wǎng)殼。從表中也可以看出，弦支穹頂?shù)墓?jié)點(diǎn)位移以及內(nèi)力，有一部分線性計(jì)算與非線性計(jì)算相差的百分比要大于單層網(wǎng)殼的百分比。這是因?yàn)椋谑┘宇A(yù)應(yīng)力前，弦支穹頂中柔性索的存在，大大加強(qiáng)了其非線性，尤其是幾何非線性。弦支穹頂?shù)墓?jié)點(diǎn)位移則要小于單層網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)位移。至于內(nèi)力，弦支穹頂對(duì)于內(nèi)力的改善更多的是集中在受力最大的外層桿件上，對(duì)于內(nèi)層桿件內(nèi)力的改善則不明顯。
    4．弦支穹頂疊加計(jì)算
    在弦支穹頂?shù)脑O(shè)計(jì)和計(jì)算中，經(jīng)常將預(yù)應(yīng)力和外荷載單獨(dú)作用在弦支穹頂上，然后將二部分計(jì)算結(jié)果合成，本文分析了弦支穹頂疊加計(jì)算的分析。用Ansys分析的結(jié)果如表5、表6、圖5和圖6所示，圖5和圖6分別是節(jié)點(diǎn)位移與桿件軸力圖。



    從表5、表6、圖5、圖6中可以看出，弦支穹頂在只承受預(yù)應(yīng)力和只承受外荷載時(shí)，將這兩種結(jié)果疊加，與弦支穹頂在預(yù)應(yīng)力和外荷載共同作用下的位移和桿件內(nèi)力很接近。由于采用的是非線性計(jì)算方法，所以兩部分疊加與共同作用下的位移和桿件內(nèi)力還是有所偏離的，有的桿件內(nèi)力相差達(dá)到了近20%。這是因?yàn)樵诜蔷€性計(jì)算過程中，結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣要不斷的進(jìn)行修正，即結(jié)構(gòu)的剛度在非線性計(jì)算過程中是變化的，因而兩部分的疊加和共同作用產(chǎn)生了一定的偏離，其中外荷載單獨(dú)作用于未施加預(yù)應(yīng)力的弦支穹頂產(chǎn)生了主要偏差。如果采用線性計(jì)算，結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣在整個(gè)計(jì)算過程中是不變的，因而兩部分的疊加和共同作用的結(jié)果是完全一致的。
    從圖5和圖6中還可看出，環(huán)索預(yù)應(yīng)力和外荷載使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了相反的位移。正是由于弦支穹頂中張拉整體部分的存在，從而減少了結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的變形。如果適當(dāng)調(diào)整弦支穹頂中環(huán)索的預(yù)應(yīng)力，甚至可以使得單層網(wǎng)殼最外圈的節(jié)點(diǎn)的徑向位移為零，這樣對(duì)下部支承結(jié)構(gòu)將大大有利。
    5．剛接與鉸接對(duì)弦支穹頂?shù)挠绊?br /> 采用圖3所示的計(jì)算模型，分析弦支穹頂中單層王巧為鉸接和剛接兩種情況。對(duì)兩種弦支穹頂按前面提到的比例施加預(yù)應(yīng)力，再施加均布荷載，弦支穹頂在預(yù)應(yīng)力和外荷載作用下徑向和環(huán)向拉索的受力如表7所示。

    從表7中可以看出，對(duì)于單層網(wǎng)殼為鉸接的弦支穹頂來說，施加完預(yù)應(yīng)力后，外荷載的增加，使得徑向索1、2、4道的拉力增大，3、5道的拉力減??；環(huán)索情況類似。對(duì)于單層網(wǎng)殼為剛接的弦支穹頂來說，施加完預(yù)應(yīng)力后，外荷載的增加，使得徑向索1、2道的拉力增大，3、4、5道的拉力減小，環(huán)索類似。
    從表7中也可以看出，無論是剛接的弦支穹頂還是鉸接的弦支穹頂，無論是徑向索還是環(huán)向索，最外兩圈的拉索在外荷載的作用下，索拉力都是增大的趨勢(shì)。另外，再施加相同預(yù)應(yīng)力的情況下，剛接弦支穹頂拉索拉力的減小速度要快于鉸接的弦支穹頂。

    三、工程應(yīng)用
    自從弦支穹頂?shù)母拍钐岢鲆詠?，它新穎的造型、巧妙的構(gòu)思以及合理的受力性能引起世人的矚目。日本的光丘穹頂以及聚會(huì)（Fureai）穹頂，國(guó)內(nèi)的天津博物館和天津保稅區(qū)的商務(wù)中心，都使用了弦支穹頂結(jié)構(gòu)，已經(jīng)顯示了弦支穹頂具有廣闊的應(yīng)用前景。
    1． 光丘穹頂
    光丘穹頂如圖7和圖8所示，跨度為35m，屋蓋高度為14m。

    2． 聚會(huì)穹頂
    聚會(huì)穹頂（如圖9和10所示）位于日本長(zhǎng)野縣，跨度為46m，屋蓋高度為16m，支承于鋼筋混凝土框架上的周圈鋼柱。

    3． 天津保稅區(qū)商務(wù)中心（跨度為35.4m，屋蓋高度為4.6m）

    四、結(jié)論
    弦支穹頂結(jié)構(gòu)是基于單層網(wǎng)殼和索穹頂一種新型的復(fù)合（hybrid）空間結(jié)構(gòu)，本文介紹了弦支穹頂?shù)难芯楷F(xiàn)狀，分析了它的結(jié)構(gòu)原理和受力特性。通過分析發(fā)現(xiàn)，弦支穹頂結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力索和撐桿有效地提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度，減小了桿件的內(nèi)力以及對(duì)支撐構(gòu)件的外推力，提高了結(jié)構(gòu)的屈曲承載力；而且預(yù)應(yīng)力施加后弦支穹頂結(jié)構(gòu)的非線性特征不是很明顯，所以在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)可以首先用線性計(jì)算進(jìn)行初步分析。另外，弦支穹頂結(jié)構(gòu)已逐漸被應(yīng)用于實(shí)際的工程中，并取得了用鋼量明顯節(jié)省的效果，展示出廣闊的應(yīng)用前景。
    作為一種新型的空間結(jié)構(gòu)形式，對(duì)弦支穹頂?shù)难芯窟€有待進(jìn)一步完善，還有以下一些關(guān)鍵問題需要解決：
    1．研究弦支穹頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)布置，確定在各種單層網(wǎng)殼的網(wǎng)格形式下，撐桿和拉索的合理的布置方案；
    2．判定結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力施加后的初始形狀，對(duì)拉索的初始預(yù)應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；
    3．研究結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，跟蹤結(jié)構(gòu)平衡路徑，確定失穩(wěn)臨界荷載；
    4．采用震型反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反映和抗震性能，并對(duì)其動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行研究；
    5．研究開發(fā)構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便且傳力明確的節(jié)點(diǎn)連接形式。
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